Page 42 - Породоразрущающий инструмент

Относительный сдвиг γ именуют иногда угловой деформацией. Он
характеризует изменение формы деформируемого тела и выражается
зависимостью

(9)

где а - угол наклона каждого прямоугольного элемента тела после
деформирования.
Модуль объемной упругости (модуль всестороннего сжатия) К равен
отношению равномерного всестороннего напряжения к относительному
упругому изменению объема образца

(10)
где AV/V - относительное изменение объема.

Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона) μ
является мерой пропорциональности между относительными деформациями

в направлении, перпендикулярном к вектору приложенной нагрузки и
параллельном ему

(11)

Заметное влияние на упругость горных пород оказывает текстура.

Модули упругости слоистых пород в направлении слоистости выше, чем
перпендикулярно к слоистости. Установлено также, что чем меньше размер

кристаллов в горных породах, тем больший модуль упругости они имеют.
Породы одинакового минералогического состава, но разной степени
уплотнения имеют разную упругость - с ростом плотности пород модули их
упругости, как правило, возрастают. Так как уплотнение горных пород растет

с глубиной их залегания, то модуль упругости одноименных пород также
увеличивается с глубиной. В то же время с увеличением глубины залегания
горных пород возрастают температура и давление всестороннего сжатия. Под

их действием, например, такие упругохрупкие породы как граниты,
кристаллические сланцы приобретают пластические свойства. Как правило,
модуль упругости уменьшается с увеличением пористости и увлажненности

пород.
Коэффициенты поперечных деформаций р горных пород теоретически
могут изменяться в пределах от 0 до 0,5. Для большинства пород они

42