Page 32 - Породоразрущающий инструмент

Для удобства математического описания горные породы делят на
группы, для каждой из которых создана идеализированная математическая

модель твердого тела, включающая лишь наиболее существенные признаки
группы. Основные модели твердых тел на примере деформирования куба
единичных размеров можно представить следующим образом.

1. Идеальное упругое тело или тело Гука (рис. 5). В этой модели
деформация прямо пропорциональна соответствующему напряжению

у = t/G, (1)

где: G - модуль деформации (упругости) при сдвиге.
2. Идеальное упругопластическое тело (рис. 6) в области τ < τs,
где ts - касательные напряжения, соответствующие пределу текучести
материала тела, деформируется упруго. При этом по мере увеличения

Рисунок 5 - График зависимости у от т и схема деформирования упругого
тела

напряжения в плоскостях с наибольшей концентрацией дефектов структуры
материала формируются площадки скольжения. Когда касательные
напряжения достигают величины предела текучести материала тела

происходит скольжение одних частей (блоков) тела относительно других без
нарушения его сплошности и тело деформируется пластически при
постоянных напряжениях (τ = τs = const, γ→∞).

3. Идеальное жесткопластическое тело (рис. 7) характеризуется тем,
что пластическая деформация γ п много больше упругой γ у. Поэтому
упругими деформациями пренебрегают, принимая γ у = 0. В этом случае при τ
< τs, γ = γ у. = 0, а при τ < τs, γ = γ п →∞, что приводит к идеализированным

соотношениям между напряжением и деформацией.
4. Упругопластическое упрочняющееся тело (рис. 8) отличается от

32